Detail předmětu

Přípravný kurz z matematiky

FSI-K-MAT Ak. rok: 2023/2024 Letní semestr

V kurzu budeme opakovat učivo středních škol v rozsahu nutném pro absolvování přijímací zkoušky z matematiky na FSI VUT v Brně. Kurz bude zakončen závěrečným testem, který úrovní odpovídá přijímacím testům na FSI VUT v Brně. V případě úspěšného absolvování závěrečného testu bude podle směrnice pro přijímací řízení na FSI prominuta přijímací zkouška.

V případě neúspěšného absolvování závěrečného testu bude moci uchazeč o studium na FSI konat přijímací zkoušku v řádném termínu. 


 

Garant předmětu

Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky

Výsledky učení předmětu

Prerekvizity

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Způsob a kritéria hodnocení

Pro úspěšné absolvování závěrečného testu je potřeba získat alespoň 50 % bodů. 

Jazyk výuky

čeština

Cíl

 

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Použití předmětu ve studijních plánech

Program C-PRI-H: Přípravné kurzy, přípravný kurz pro uchazeče o studium
obor PMF: Přípravné kurzy z matematiky a fyziky, 0 kredity, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.

Osnova

  1. Počítání s mnohočleny, binomická věta, úpravy algebraických výrazů, mocniny, odmocniny, usměrňování zlomků.

  2. Lineární rovnice a nerovnice o jedné neznámé, ekvivalentní úpravy. Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. Řešení lineární rovnice, resp. nerovnice s absolutními hodnotami.

  3. Kvadratické rovnice a nerovnice o jedné neznámé, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, rozklad kvadratického trojčlenu. Grafické řešení kvadratické rovnice. Rovnice a nerovnice obsahující neznámou ve jmenovateli, jednoduché iracionální rovnice.

  4. Úsudkové příklady – přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka, procenta

  5. Funkce jedné reálné proměnné: definiční obor, obor funkčních hodnot, graf funkce. Lineární funkce, kvadratická funkce, lineární lomená funkce, funkce s absolutní hodnotou – grafy.

  6. Exponenciální a logaritmické funkce – grafy. Exponenciální a logaritmické rovnice. Goniometrické funkce, stupňová a oblouková míra, vzorce, grafy. Goniometrické rovnice a nerovnice.

  7. Posloupnosti – aritmetická a geometrická.

  8. Planimetrie – zaměřeno na trojúhelník. Řešení pravoúhlého a obecného trojúhelníku. Věta Pythagorova a Thaletova, věty Eukleidovy, věta sinová a kosinová. Kruh a kružnice, obvodový a středový úhel.

  9. Výpočty obvodu, obsahu, povrchu a objemu základních útvarů v rovině a v prostoru.

  10. Analytická geometrie v rovině (vzdálenost dvou bodů, vektory, přímka v rovině, kuželosečky).

  11. Komplexní čísla (základní operace, algebraický a goniometrický tvar, Moivreova věta, řešení kvadratických rovnic).

  12. Kombinatorika (variace, kombinace, permutace, Pascalův trojúhelník, faktoriál, kombinační číslo).

  13. Závěrečný test.