Detail předmětu
Stochastická mechanika
FSI-RSO Ak. rok: 2020/2021 Letní semestr
Dnes nacházejí metody teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky stále širší uplatnění v mechanice. Je to odraz řešení reálných problémů inženýrské praxe, respektujících stochastický charakter dějů, probíhajících v technických soustavách. Řešení stochastických úloh je obtížné a v nelineárních případech je třeba zvolit jiný přístup k řešení než u deterministické úlohy. To vedlo ke vzniku řady nových postupů, typických pro stochastické analýzy. Řešení některých stochastických problémů bylo podmíněno až dosažením současného stavu výpočetní techniky.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Studenti po úspěšném studiu mohou samostatně řešit jednoduché stochastické úlohy a budou mít základní vědomosti, potřebné k dalšímu studiu této aktuální, ale velmi náročné problematiky.
Prerekvizity
Přehled základních pojmů z matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti. Základní znalosti z mechaniky, teorie dynamických systémů a teorie řízení technických soustav
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Zkouška z předmětu Stochastická mechanika je písemná, formou testu. V případě nerozhodnosti dosažených výsledků následuje ústní pohovor.
Jazyk výuky
čeština
Cíl
Cílem předmětu je pochopení významu stochastické mechaniky v současné inženýrské praxi a začlenění stochastického přístupu do problematiky modelování technických soustav. To vyžaduje utřídění dosud nabytých znalostí z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, seznámení se základními charakteristikami stacionárních i nestacionárních dějů, s algebrou stacionárních náhodných dějů, dále seznámení s možnostmi modelování provozních a náhodných dějů a znalost základních způsobů řešení odezev dynamických soustav na náhodná buzení.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na cvičení je povinná. Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních, dobré výsledky průběžných kontrol v průběhu celého kurzu a vyřešení náhradních úloh v případě omluvení neúčasti. Konkrétní podobu plnění těchto požadavků stanovuje učitel na začátku semestru.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program M2A-P: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-IMB: Inženýrská mechanika a biomechanika, 5 kredity, povinný
Program M2A-P: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-MET: Mechatronika, 5 kredity, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Stochastická mechaniky, její význam pro inženýrskou praxi a její cíle
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Analýza dějů probíhajících v technických soustavách
Základy teorie dynamických systémů a _její vztah ke stochastické mechanice
Stacionární a nestacionární děje, deterministický chaos
Základní charakteristiky stacionárních dějů, algebra stacionárních dějů
Modely nestacionárních dějů a jejich charakteristiky
Korelační a spektrální analýza a její význam v inženýrské praxi
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Základní úlohy z teorie pravděpodobnosti
Výpočet charakteristik stacionárních procesů
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy – průchod náhodného signálu.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy