Detail předmětu

Konstitutivní vztahy materiálu pro BIO

FSI-RKB-A Ak. rok: 2026/2027 Zimní semestr

U studentů se vyžaduje znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (tenzory napětí a deformace, Hookeův zákon pro víceosou napjatost), jakož i některé základní pojmy hydromechaniky (ideální, Newtonská, nenewtonská kapalina, viskozita) a termodynamiky (entropie, stavová rovnice plynů, termodynamická rovnováha). Dále jsou nezbytné základy MKP a základní znalost práce se systémem ANSYS. 

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

Výsledky učení předmětu

Prerekvizity

U studentů se vyžaduje znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (tenzory napětí a deformace, Hookeův zákon pro víceosou napjatost), jakož i některé základní pojmy hydromechaniky (ideální, Newtonská, nenewtonská kapalina, viskozita) a termodynamiky (entropie, stavová rovnice plynů, termodynamická rovnováha). Dále jsou nezbytné základy MKP a základní znalost práce se systémem ANSYS. Proto není předmět vhodný pro studenty bakalářského stupně. 

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Způsob a kritéria hodnocení

Jazyk výuky

angličtina

Cíl

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
obor BIO: Biomechanika, 6 kredity, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Osnova


  1. Vymezení a přehled konstitutivních modelů v mechanice, konstitutivní modely pro jednotlivá skupenství hmoty, definice tenzorů deformace.

  2. Tenzory napětí a přetvoření při konečných deformacích. Hyperelasticita, model neo-Hooke.

  3. Mechanické zkoušky elastomerů, polynomické hyperelastické modely, predikční schopnost.

  4. Modely Ogden, Arruda-Boyce – entropická elasticita.

  5. Inkrementální modul pružnosti. Modely pěnových elastomerů. Anizotropní hyperelasticita, pseudoinvarianty.

  6. Neelastické efekty elastomerů (Mullins), podmínky plasticity.

  7. Konstitutivní modely cévní stěny a krve

  8. Modely zahrnující uspořádání vláken, kontrakci svaloviny, poroelasticitu.

  9. Slitiny s tvarovou pamětí a jejich konstitutivní modely.

  10. Úvod do teorie lineární viskoelasticity.

  11. Modely lineární viskoelasticity – odezva na statické zatěžování.

  12. Modely lineární viskoelasticity – odezva na dynamické zatěžování. Komplexní modul pružnosti.

  13. Viskohyperelasticita – polární dekompozice, model Bergstrom-Boyce.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Osnova



  1. Experiment – zkoušení elastomerů




2.-3. MKP simulace zkoušek elastomerů


4.-5. Identifikace konstitutivních modelů elastomerů


6.-7. Modely cévní stěny


8.-9. Modely anizotropního chování elastomerů a Mullinsova efektu


10. Určování parametrů modelů z experimentálních dat. 


11.-12. Simulace viskoelastického chování


13. Formulace semestrálního projektu, zápočet