Předmět seznámí studenty se základy kvalitativní teorie obyčejných diferenciálních rovnic, zejména s otázkami existence, jednoznačnosti a prodloužitelnosti řešení počátečních úloh pro nelineární neautonomní soustavy diferenciálních rovnic prvního řádu. V rámci tohoto předmětu budou probrány také otázky stability řešení neautonomních soustav a jejich speciálních případů  (např. autonomní soustavy, Hamiltonovké systémy, diferenciální rovnice 2. řádu). Budou také připomenuty základy klasické mechaniky (kinematika a dynamika bodových těles a jejich soustav, Lagrangeovy rovnice 2. druhu) potřebné k sestavení pohybových rovnic jednodušších mechanických soustav. Vybudovaný matematický aparát bude použit v analýze obyčejných diferenciálních rovnic objevujících se ve vybraných matematických modelech z mechaniky, přičemž v jejich analýze bude kladen důraz na přesnou matematickou argumentaci. Jedná se zejména o modely kmitání lineárních a nelineárních mechanických soustav.